David Rothschild wurde am 30.03.1875 als eines von insgesamt sieben Geschwistern in Frankfurt am Main geboren. Sein Vater Wilhelm Rothschild war im Schrotthandel tätig, während seine Mutter Stella, geb. Schott, als Publizistin und Schriftstellerin arbeitete. Zu seinen Geschwistern zählte auch Recha Rothschild, die als kommunistische Redakteurin bekannt und später vom NS-Regime verfolgt wurde.
An seine Schulzeit am Kaiser-Friedrichs-Gymnasium (heute Heinrich-von-Gagern-Gymnasium) anschließend studierte Rothschild in Heidelberg, Gießen und Würzburg Medizin, wo er 1897 promovierte und ein Jahr später sein Staatsexamen ablegte. Daraufhin arbeitete er einige Jahre in Italien und Soden am Taunus. 1911 zog es Rothschild nach Frankfurt, wo er im Folgejahr die Jüdin Stephanie Abeles, mit der er zwei Söhne und eine Tochter bekam, heiratete. Nachdem er im Ersten Weltkrieg in verschiedenen Funktionen als Arzt eingesetzt wurde, zog der Lungenfacharzt 1919 mit seiner Praxis innerhalb Frankfurts um, wo er bis zu seinem Tod blieb.
Seine Karriere beim FSV Frankfurt begann im Jahr im Frühjahr 1925, als er dem Verein als Mitglied beitrat. Etwas später erreichte der FSV als erster Frankfurter Club das Endspiel um die deutsche Meisterschaft, wo sie dem 1. FC Nürnberg mit 0:1 unterlagen. In der Folge wurde Rothschild zum 1. Vorsitzenden gewählt, eine Position, die er mit einjähriger Unterbrechung bis 1928 besetzte. In dieser Funktion führte er die Professionalisierung des FSV weiter voran. Insbesondere die Bereiche Marketing, etwa durch die „Vereinsnachrichten“, sowie der Ausbau der organisatorischen und sportlichen Infrastruktur wurden von Rothschild federführend vorangetrieben. In seiner Amtszeit wurden weitere Abteilungen eröffnet, wobei die Boxabteilung in den 1930er Jahren große Erfolge feiern konnte. Auch Frauensport wurde beim FSV in den 1920er Jahren betrieben. Über mögliche eigene sportliche Betätigung des Präsidenten fanden sich keine schriftlichen Quellen, Aussagen aus dem Familienkreis zufolge standen bei ihm Feldhockey, Fußball und Fechten hoch im Kurs. Nach vereinsinternen Konflikten im Zusammenhang mit der Wahl Alfred Meyers als neuen 1. Vorsitzenden hat Rothschild 1929 seinen Vereinsaustritt erklärt.
Er galt als deutsch-national geprägter Verfechter des Leistungsprinzips und der maskulinen Härte, während er Nikotin, Alkohol und Sex grundsätzlich kritisch beäugte. Dabei stand für ihn der Erfolg des Vereins im Mittelpunkt. So verstieß er mit der Zahlung von Ablösesummen und Handgeldern gegen DFB-Statuten, beleidigte die Mannschaft von Eintracht Frankfurt in einem Freundschaftsspiel als „Lumpenbande“ und schreckte auch vor juristischen Auseinandersetzungen nicht zurück. Vorwürfe der „Überfremdung“ aufgrund von international bekannten Spielern (z.B. Robert Pache) und Trainern (z.B. William Townley) entgegnete er mit der unpolitischen und völkerverständigenden Natur des Sports.
Zu seiner Selbstwahrnehmung als Jude finden sich unterschiedliche Aussagen, die „Vereinsnachrichten“ legten jedoch regen Sportkontakt zwischen dem FSV und jüdischen Vereinen und Funktionären nahe. So waren etliche Vereinsposten von Juden besetzt, während überregionale, jüdische Vertreter des deutschen Fußballs wie Theodor Lewald und Walther Bensemann für die „Vereinsnachrichten“ schrieben. Außerdem fanden laut dem Blatt regelmäßig Jugend-, Frauen und unterklassige Herrenspiele im Fuß- und Handball gegen jüdische Sportvereine wie „Hakoah Frankfurt“ oder „Schild Frankfurt“ statt.
Ab Januar 1933 verschlechterte sich die wirtschaftliche Situation Rothschilds. Schon 1932 versteigerte er aufgrund von Steuerschulden Teile seiner Kunstsammlung. Eine weitere Versteigerung im März 1933 wurde von der SA unter dem Vorwand der „entarteten Kunst“ beendet. Dennoch wollte Rothschild noch 1936 in Deutschland bleiben, was zu Konflikten mit seiner Frau führte. Bei einem Besuch der Tochter in Stockholm führte ein solcher Streit am 07.08.1936 zu einem tödlichen Herzinfarkt. Frau Stephanie kümmerte sich in der Folge um die Emigration der Kinder sowie die Klärung der Familienangelegenheiten und floh 1938 selbst. Nach dem Zweiten Weltkrieg wurde die Familie für entstandene Verluste entschädigt. Rothschilds Arbeit für den FSV Frankfurt wurde während der NS-Zeit in kurzen „Festschriften“, mit Ausnahme zweier Ausgaben, gewürdigt. Auch in der Erinnerungskultur wurde seine Geschichte nicht ausgelassen, was etwa eine Ausstellung zu jüdischem Leben in Soden am Taunus aus dem Jahre 2008 beweist. Im Jahr 2024 wurde er anlässlich des 125. Vereinsjubiläums zum Ehrenpräsidenten ernannt.