Max Kulik wurde 1898 in Hamburg geboren. Sein Elternhaus befand sich in der Annenstraße, unweit des heutigen Millerntor-Stadions. Im Sommer 1913 trat er als 15-Jähriger der Fußballabteilung des Hamburg St. Pauli-Turnvereins (SPTV) bei. Aus dieser ging 11 Jahre später, im Mai 1924, der FC St. Pauli hervor.
Innerhalb eines Jahres rückte der kleine, aber flinke Stürmer von der Jugendabteilung in die durch den Krieg ausgedünnte Stammelf der 1. Mannschaft auf. Dort avancierte er schnell zum Leistungsträger. 1915 war Max Kulik maßgeblich am Aufstieg in die Hamburger B-Klasse beteiligt.
Im Frühjahr 1916 machte Max Kulik seinen Schulabschluss an der Oberrealschule am Holstentor auf St. Pauli. Ein Jahr später, mit gerade einmal 18 Jahren, zog er als einer von fast 100.000 jüdischen Soldaten für das Deutsche Reich in den Ersten Weltkrieg.
In der Fußballmannschaft seines Regiments spielte er zeitweise Seite an Seite mit HSV-Stürmerstar Otto “Tull” Harder, der später bei der Waffen-SS und als Aufseher des Konzentrationslagers Neuengamme “Karriere” im NS-Staat machen sollte.
Nach Kriegsende verschlug es Max Kulik nach Berlin, wo er einige Semester lang Medizin studierte und zwischenzeitlich die Reihen von Vorwärts 90 Berlin verstärkte. Im Frühjahr 1920 kehrte er nach St. Pauli zurück und setzte sein Studium an der Uni Hamburg fort. Als Student absolvierte er regelmäßig Spiele für die 1. Mannschaft des Eimsbütteler Turnverbands (ETV) und erlebte in diesen Jahren seine sportlich erfolgreichste Zeit. In der Saison 1920/21 gehört er zu den Stammspielern der 1. Mannschaft in der höchsten norddeutschen Liga und wurde mindestens einmal für die Hamburg-Auswahl nominiert. Ende 1921 wechselte er aus ungeklärten Gründen in die “Reserve” – vielleicht um sich auf den Abschluss seines Medizin-Studiums zu konzentrieren.
1923 erhielt Max Kulik seine Zulassung als Arzt. In der Schlankreye 25, unweit der Sportplätze des ETV, eröffnete er 1926 eine eigene Praxis. Er veröffentlichte mehrere sport-medizinische Fachartikel in regionalen und internationalen Publikationen und hielt als Sportarzt und praktischer Arzt Fachvorträge bei verschiedenen Hamburger Fußballvereinen. Ab 1930 spielte er regelmäßig für die “Alten Herren” des Eimsbütteler Turnverbands.
Spätestens im Laufe des Jahres 1934 musste Max Kulik gezwungenermaßen den Verein, dem er 13 Jahre angehört hatte, verlassen. Er schloss sich der jüdischen Sportgruppe Schild an, wo er ab Dezember 1934 zunächst für die “Alten Herren” und später auch für die 1. Mannschaft spielte. Die Sportplätze von Schild befanden zu diesem Zeitpunkt an der Kollaustraße in Hamburg-Lokstedt, auf dem heutigen Trainingsgelände des FC St. Pauli.
Ab 1935 wurde Max Kulik vom NS-Terror massiv in der Ausübung seiner Tätigkeit als Arzt behindert. 1937 war es ihm nicht länger möglich, den regulären Praxisbetrieb aufrechtzuerhalten.
Am 5. Februar 1938 wurde er von der Gestapo verhaftet und für 5 Tage im Konzentrationslager Fuhlsbüttel interniert. Er kam unter der Auflage frei, Deutschland sofort zu verlassen. Gemeinsam mit seiner Frau Louise (geb. Hübner) floh er über Paris und Marseille nach Casablanca. Nach einigen Wochen in Marokko entschloss sich das Ehepaar zur Rückkehr nach Paris.
Im Mai 1941 gelang Max Kulik auf einem der letzten Schiffe, die den Hafen von Marseille verließen, die Flucht aus Europa. Über Mittelamerika schaffte er es schließlich nach New York, wo er sich ein neues Leben aufbaute und bereits nach kurzer Zeit wieder erfolgreich als Arzt praktizierte. 1943 eröffnete er eine eigene Praxis in Manhattan. Max Kulik starb am 8. September 1959 mit 61 Jahren in New York.