Leon Parnass hatte sich im Alter von 16 Jahren im Oktober 1911 als Mitglied im VfB angemeldet. Nur einen Monat später wurde er als außerordentliches Mitglied aufgenommen. Ab 1913 war er regelmäßig im VfB bei Punktspielen eingesetzt. Nach Beginn des Krieges spielte Leon Parnass ab November 1914 sowie die gesamte Saison 1915/16 in der 1. VfB-Mannschaft sowohl bei Gau- als auch bei Verbandsspielen im Verband Mitteldeutscher Ballspielvereine (VMBV). Von 1916 bis 1918 diente er im 1. Weltkrieg, wurde Ende 1917 verwundet und kam nach Budapest ins Krankenhaus. Nach dem Krieg kehrte er für kurze Zeit zum VfB zurück, bevor er sich im Oktober 1920 aus dem Verein abmeldete und Mitglied im Jüdischen Sportklub Bar Kochba Leipzig wurde. Mit dessen 1. Fußballmannschaft erreichte er 1921 den Aufstieg in die III. Klasse der Gauliga Nordwestsachen. Auch beim Eröffnungsspiel zur Weihe des vereinseigenen Bar-Kochba-Sportplatzes im Oktober 1922 ist Leon Parnass dabei. Er blieb bis zur Zwangsauflösung Mitglied des Vereins; am 19.1.1938 war er als Jugendwart in den Vorstand gewählt worden.
Im Jahr 1922 hatte er mit Otto Rotter eine Firma für Rauchwarengroßhandel gegründet, die ab 1924 unter dem Namen Parnaß & Rotter, Rauchwarengroßhandel und Kommission, firmierte. Nachdem Otto Rotter 1933 mit seiner Familie emigriert war, führte Leon Parnaß die Firma gemeinsam mit seinem Bruder Moritz bis 1935. Als Moritz mit seiner Frau und dem einjährigen Sohn 1936 in die USA emigrierte, hielt Leon die Firma allein bis 1938 am Leben, bevor sie 1939 wie alle jüdischen Unternehmen liquidiert wurde. Leon gelang am 1.6.1939 die Flucht aus Deutschland über die Schweiz nach Großbritannien, wo er später in London lebte.