Der Sohn des jüdischen Oberamtsrichters Leo Reitlinger spielte aktiv Fußball in unteren Mannschaften beim FC Bayern und war als Kaufmann tätig.
Um der Verfolgung durch die Nationalsozialisten zu entgehen wechselte er öfters den Wohnsitz und versteckte sich später bei einem Bauern. Dennoch wurde er 1944 entdeckt und ins Konzentrationslager Dachau deportiert. Im Konzentrationslager erhielt er die Nummer 131301. Im Februar 1945 starb Anton Reitlinger an den im Konzentrationslager erlittenen Qualen.
Sein Bruder Alfred trat 1933 vom jüdischen zum katholischen Glauben über und heiratete eine Katholikin. Durch die nicht jüdische Herkunft seiner Frau entkam er dem Holocaust, war aber 1944 vorübergehend auch interniert. Nach dem Krieg machte Alfred Reitlinger Karriere: Er wurde Präsident des FC Bayern von 1955 bis 1958 und vollzog einen beruflichen Aufstieg zum Ministerialdirigenten im bayerischen Innenministerium.